контура, образованного линиями, соединяющими точки опоры, или внутри площадки, на которую опирается тело. При этом равновесие является устойчивым.
Например, стол, стоящий на горизонтальном полу, находится в устойчивом равновесии (рис. 134, а). В самом деле, если наклонять стол, то его центр тяжести будет подниматься (рис. 134, б). Если, однако, наклонить стол так, чтобы вертикаль, проходящая через центр тяжести, вышла за пределы площади опоры, то момент силы тяжести будет вращать стол, удаляя его от положения равновесия, центр тяжести начнет опускаться, и стол опрокинется: имеется предельный угол наклона, после которого равновесие уже не восстанавливается и тело опрокидывается. При наклоне в точности на предельный угол тело находится в равнове-
166
сии, так как направление силы тяжести проходит через точку опоры (рис. 134, в), но это положение равновесия неустойчиво: тело либо вернется в устойчивое положение равновесия, либо опрокинется.
Очевидно, предельный угол тем меньше, чем выше лежит центр тяжести при данной площади опоры. Воз, грузовик или железнодорожная платформа, высоко нагруженные, легче могут опрокинуться, чем в случае, когда центр тяжести груза лежит низко. Устойчивость может быть улучшена увеличением площади опоры.
Рис. 135. Ванька-встанька
Из условия равновесия тела, опирающегося на несколько точек, делается ясным, почему подъемные краны всегда снабжаются тяжелым противовесом. Благодаря противовесу общий центр тяжести крана, груза и противовеса не выступает за прямоугольник, ограниченный точками опоры колес, даже тогда, когда кран поднимает тяжелый груз. Если центр тяжести тела с самого начала выходит за пределы площади опоры, как, например, для скамьи, на выступающий край которой сел человек, то равновесия нет и скамья опрокидывается.
Практически в большинстве случаев приходится встречаться только с положениями устойчивого равновесия, так как только в таких положениях тело, предоставленное самому себе, может оставаться сколько угодно времени, несмотря на случайные толчки. В противоположность этому, тело, помещенное в неустойчивое положение равновесия, удаляется от этого положения. далее